有限数学示例

${}_{5}P_{4}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{5}P_{4}$ 的值。

$\frac{5!}{(5 - 4)!}$

解题步骤 2

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$\frac{5!}{(1)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{5!}{(1)!}$ 。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $5!$ 展开为 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2

乘以 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.2

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.3

将 $60$ 乘以 $2$ 。

$\frac{120 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.4

将 $120$ 乘以 $1$ 。

$\frac{120}{(1)!}$

$\frac{120}{(1)!}$

$\frac{120}{(1)!}$

解题步骤 3.2

将 $(1)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{120}{1}$

解题步骤 3.3

用 $120$ 除以 $1$ 。

$120$

$120$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$